公開日:2017/05/09  最終更新日:2017/05/23

ピタゴラスの定理以来の新発見! 正多角形弦長定理

制作:2017年5月〜 

正多角形弦長定理
Ln=2sin(π/n)

正n角形はこの定理の発見によって定規とコンパスで自由自在に描くことが可能になりました。
円周をコンパスで切るとき必要な情報は、曲線の円弧の長さではありません。円弧の長さは2π/nと式で表す事が出来ますが、超越数πを含んでいるので2π/11を数字で表す事が出来ません。そして、円弧の長さをコンパスでとっても、正11角形にはならない事はお分かりでしょう。
曲線の円弧の長さ2π/11をコンパスで切るためにはその円弧に対する弦の長さで切らなければならないと言う事です。この円弧に対する弦の長さLnは、上式のように正多角形の角数を自然数nとして、nの1次関数で表される事がわかります。
正多角形は同心円上に縮小拡大のフラクタル性がありますので、円の中心から各辺に放射状に線を引いて目的サイズの同心円で切れば、定規とコンパスだけで自由自在に描けると言うことになります。

ビッグバン宇宙の菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズムhttp://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/18927757.html
リーマン予想 証明完了! - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/42033644.

views

89

comments

0

コメント

↑Top
ものづくりをもっと楽しく!もっと継続的に!
  • Makerなあなた
    Ttl dark footer01

    ※MakersHubの会員登録が必要です

  • ものづくり面白そう!と思った人
    Ttl dark footer02

    どんどんコメントして、
    ものづくりの楽しさを知ろう!

    ※Facebookのログインだけでコメントできます

※通報内容によって、当社で不適切と判断されたものは掲載を削除するなどの対応を行います。必ずしも反映されるとは限りません。なお、通報内容への当社からの回答は行いませんのであらかじめご了承ください。

この投稿を通報しますか?